Les travaux présentés dans cette thèse ne sont pas le fruit d’un unique auteur mais d’une collaboration active entre le LEGOS (Laboratoire d’Etudes en Géophysique et Océanographie Spatiales de l’Observatoire) et CLS (Collecte Localisation Satellite), avec l’aide du SHOM (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine).

Je tiens tout d’abord à remercier mon directeur de thèse, Christian Le Provost (LEGOS, Toulouse) qui m’a transmis un vif intérêt pour le travail scientifique sur les marées océaniques. Depuis 5 années déjà son soutient fut sans faille et son contact, la source d’un enrichissement constant. Ce travail n’aurait pu se dérouler dans les meilleures conditions sans l’aide précieuse et nécessaire de Florent Lyard (LEGOS, Toulouse) qui m’a fait partager son savoir et son enthousiasme.

Robert Rosset (LA, Toulouse) est vivement remercié pour m’avoir fait l’honneur de présider mon jury de thèse. Mes remerciements vont également à Michel Crépon (LODYC, Paris) et à Olivier Francis (IST, Luxembourg) qui ont accepté d’être les rapporteurs de mon jury. Leurs commentaires m’ont permis de finaliser ce manuscrit. Je remercie cordialement Eric Barthélémy (LEGI, Toulouse) d’avoir accepté d’être un des membres du jury. Enfin, je n’oublierai pas Philippe Gaspar (CLS, Ramonville Saint-Agne) qui fut aussi un des membres de mon jury, et qui maintenant m’intègre au sein de son équipe de la Division Océanographie Spatiale de CLS.

C’est au LEGI et plus particulièrement dans l’équipe du MEOM que j’ai fait mes premiers pas dans le domaine de la modélisation. Que les Grenoblois soient ici remerciés. Puis le LEGOS m’a accueilli pour continuer mon travail. Que les Toulousains reçoivent mes sincères remerciements. La collaboration avec CLS m’a permis de mettre un pied dans le monde de l’entreprise pour ensuite le rejoindre. Que les Ramonvillois acceptent mes plus vifs remerciements. N’oublions pas non plus les Bretons de l’IFRTP, de l’INSU/DT de Brest et de l’EPSHOM, les Parisiens de l’IDRIS et les expatriés dans les TAAF.

Je remercie plus nominativement Pierre-Yves Le Traon, Joël Dorandeu, Ejo Schrama, Pierre Bahurel, Frédérique Ponchaut, Philippe Téchiné, Martine Ména, Nadine Lacroux, Sylvie d’Alessio, Monique Gasc, Richard Coleman et tous les thésards du LEGOS.

Mes parents et mes frérots savent toute l’importance de leur présence à mes côtés durant mes joyeuses années…d’études. Grands mercis à ma petite famille.

Enfin, Véro, je te suis reconnaissant pour tes conseils, ton soutient, pour tout, quoi !
 
 

Les marées océaniques représentent plus de 80% de la variabilité de la surface libre en plein océan. Les variations du niveau de la mer et des courants qu’elles engendrent le long des côtes sont complexes. La modélisation des marées en zone pélagique et en zone côtière s’avère donc primordiale pour accroître notre connaissance du phénomène. Un modèle hydrodynamique original initialement formulé pour l’étude des marées littorales puis étendu au plein océan, a été adapté à la résolution des ondes de marées à l’échelle globale [Le Provost et al., 1994]. Les équations elliptiques spectrales de ce modèle quasi linéarisé sont résolues pour les principales ondes de marée par une méthode éléments finis permettant de moduler la précision du maillage suivant les caractéristiques du milieu. Dans le cadre de la mission satelittale TOPEX/Poséïdon et de la future mission Jason, la précision demandée pour la détermination des marées en plein océan est de l’ordre du centimètre. Dans cette thèse, une méthode d’assimilation de données d’observations permettant de compenser les imprécisions du modèle hydrodynamique [Lyard, 1999] a été mise en œuvre. Deux solutions ont été produites : FES98 (assimilation de données in situ) et FES99 (assimilation de données in situ et altimétriques) dont la précision est effectivement centimétrique et considérablement améliorée près des côtes. L’étude d’un modèle local sur les Mers de Chine a permis de déterminer une stratégie afin d’améliorer le modèle global dans les zones littorales d’intérêts. S’appuyant sur un nouveau maillage haute résolution, une version purement hydrodynamique a été produite : FES2000. De cette solution, une étude du bilan énergétique des marées océaniques a été réalisée, permettant de quantifier l’apport des forces génératrices luni-solaires et les puits de dissipation par le frottement de fond et les ondes internes.

Mots clés : Marées, Marées océaniques, Modélisation, Eléments finis, Assimilation, Bilan énergétique, Altimétrie, Marégraphe
 
 

Ocean tides contribute to more than 80% of the sea surface variability in the deep ocean. Along the world coastlines, the sea level variability and the associated currents are complex. Tide modelling in deep ocean and shallow water is of prime necessity to extend our knowledge of tides. An hydrodynamic model, formulated to study shallow water tides and extended to deep ocean, was adapted to solve tide wave equations at the global scale [Le Provost et al., 1994]. The main components of the tidal spectrum are solved with the spectral elliptic equations of this quasi linearized model by applying a finite element method. The calculations are made upon a variable grid mesh adapted to solve the better local dynamics. In the context of the TOPEX/Poseidon satellite mission and the future Jason mission, the accuracy needed in the deep ocean is about 1 centimetre. In this thesis, a data assimilation method which compensates the hydrodynamic model inaccuracies [Lyard, 1999] is developed. Two solutions are produced : FES98 (in situ data assimilation) and FES99 (tide gauge and altimetric data assimilation). Their precision is actually about centimetre and is mainly improved in coastal regions. Thanks to a local study in the China Seas a strategy was developed to improve the global model in the coastal areas of interest. By using a new high-resolution mesh, a purely hydrodynamic solution was computed : FES2000. A new tidal energy budget was calculated with this solution to quantify the rate of work of the luni-solar potential and the sink of energy by bottom friction and internal waves.

Keywords : Tides, Ocean tides, Modelisation, Finite element, Assimilation, Tidal energy budget, Altimetry, Tide gauge
 
 

Figure 1 : Comparaisons des principaux modèles globaux de marées en 1997 par rapport à une base de données de 95 marégraphes pélagiques

Figure 2 : Comparaisons des principaux modèles globaux de marées en 1997 par rapport à une base de données de 739 marégraphes côtiers

Figure 3 : Courbe de marée

Figure 4 : Direction des forces gravitationnelles par les interactions Terre/astre

Figure 5 : Construction géométrique de la force génératrice de marée

Figure 6 : Expression angulaire de la force génératrice des marées

Figure 7 : Surface prise par un océan global due à la force génératrice des marées d’un astre unique

Figure 8 : Force génératrice de marée dans le cas où l’axe perturbateur est dans le plan équatorial

Figure 9 : Force génératrice de marée dans le cas où l’axe perturbateur est en dehors du plan équatorial

Figure 10 : Coordonnées horaires d’un astre perturbateur

Figure 11 : Caractéristiques des mouvements de la Terre, la Lune et le Soleil

Figure 12 : Elément triangulaire Lagrange P2

Figure 13 : Base de données marégraphiques WOCE

Figure 14 : Base de données marégraphiques IAPSO

Figure 15 : Base de données marégraphiques BHI

Figure 16 : Décomposition harmonique du spectre de marée pour la base de données ST95

Figure 17 : Répartition spatiale de la base de données ST95

Figure 18 : Sélection des côtes de l’océan mondial

Figure 19 : Répartition spatiale de la base de données ST727

Figure 20 : Décomposition harmonique du spectre de marée pour la base de données ST727

Figure 21 : Amplitude M₂ pour les 26 côtes sélectionnées et leurs marégraphes associés

Figure 22 : Amplitude K₁ pour les 26 côtes sélectionnées et leurs marégraphes associés

Figure 23 : Nombre de marégraphes BHI par 1000 km de côtes

Figure 24 : Nombre de composantes fournies par l’analyse des marégraphes de ST727

Figure 25 : Localisation des stations du réseau ROSAME sur carte bathymétrique des fonds océaniques (en mètres)

Figure 26 : Diagramme matérialisant les périodes sur lesquelles les variations du niveau de la mer ont été acquises (AMS, CRO et KER : stations de plateau ; CRO-ARGOS, DDU-ARGOS, KER-ARGOS et SPA-ARGOS :stations côtières ; mise à jour mai 2000)

Figure 27 : Traces T/P sur Kerguelen et marégraphe de ROSAME

Figure 28 : Réseau Antarctique de marégraphes de surveillance du Courant Circumpolaire Antarctique (France en rouge, Angleterre en vert, Japon en bleu, Australie en jaune)

Figure 29 : Capteur de pression hors de son puits marégraphique (Kerguelen, photo de l’auteur, campagne OISO3-Nivmer98)

Figure 30 : Centrale CLS-ARGOS d’acquisition et de transmission des données marégraphiques (Kerguelen, photo de l’auteur, campagne OISO3-Nivmer98)

Figure 31 : Antenne Argos et puits marégraphique en contrebas (Crozet, photo de l’auteur, campagne OISO3-Nivmer98)

Figure 32 : Principe des mesures des stations du réseau ROSAME

Figure 33 : Marégraphe pélagique de Amsterdam sur sa cage avec largueurs et lest sans flottabilité avant mise a l’eau (photo de Nicolas Metzl, campagne OISO4-Nivmer99)

Figure 34 : Récupération du mouillage pélagique de Amsterdam (photo de Nicolas Metzl, campagne OISO4-Nivmer99)

Figure 35 : Mesures du marégraphe KER-Argos durant le mois de mai 2000

Figure 36 : Spectre de marée calculé à Kerguelen (amplitude en cm)

Figure 37 : Zoom du spectre de marée à Kerguelen pour les ondes semi-diurnes

Figure 38 : Zoom du spectre de marée à Kerguelen pour les ondes diurnes

Figure 39 : Zoom du spectre de marée à Kerguelen pour les ondes longues périodes

Figure 40 : Comparaison de la prédiction et la mesure avec le marégraphe KER-Argos

Figure 41 : Principe de mesure de la hauteur de mer par altimétrie satellitaire (CNES)

Figure 42 : Traces T/P sur la surface océanique (cycle 126)

Figure 43 : Le phénomène d’aliasing

Figure 44 : Répartition des mesures de T/P aux points de croisement (données AVISO du cycle 126)

Figure 45 : Maillage global pour le calcul des solutions FES94.1, FES95.2 et FES98

Figure 46 : Différences entre les anciens effets de charges et d’auto-attraction basés sur les solutions de marées de Schwiderski et ceux basés sur CSR3.0

Figure 47 : Localisation des données marégraphiques assimilées

Figure 48 : Répartition des zones de marégraphes pour l’attribution des confiances

Figure 49 : Importance des ondes dans la décomposition harmonique du spectre de marée pour ST95

Figure 50 : Amplitude normalisée du représenteur associé à la station de Port Tudy

Figure 51 : Phase du représenteur associé à la station de Port Tudy

Figure 52 : Amplitude normalisée du représenteur associé à la station IAPSO 1.4.32

Figure 53 : Phase du représenteur associé à la station IAPSO 1.4.32

Figure 54 : Amplitude normalisée du représenteur associé à la station de Saint Paul

Figure 55 : Phase du représenteur associé à la station de Saint Paul

Figure 56 : Fenêtre de filtrage des ondes internes dans l’analyse altimétrique des points de croisement

Figure 57 : Points de croisement sélectionnés comme base de travail

Figure 58 : Sélection des points de croisement à assimiler

Figure 59 : Répartition géographique de l’ensemble des points assimilés pour l’onde M₂

Figure 60 : Amplitude de M₂ (cm) pour FES99

Figure 61 : Phase de M₂ (degrés) pour FES99

Figure 62 : Amplitude de K₁ (cm) pour FES99

Figure 63 : Phase de K₁ (degrés) pour FES99

Figure 64 : Ecart type entre les résidus calculés avec FES99 et FES95.2

Figure 65 : Ecart type entre les résidus calculés avec FES99 et FES98

Figure 66 : Carte de la zone d’étude et marégraphes utilisés dans les comparaisons

Figure 67 : Bathymétrie de la zone d’étude (profondeurs en mètres)

Figure 68 : Maillage global sur la zone YS-ECS

Figure 69 : Maillage raffiné sur la zone YS-ECS

Figure 70 : RMS (en cm) des solutions calculées pour M₂ en fonction du coefficient de frottement

Figure 71 : RMS (en cm) des solutions calculées pour K₁ en fonction du coefficient de frottement

Figure 72 : Décomposition harmonique du spectre de marée de la base de données in situ

Figure 73 : Amplitude ((a) en cm) et phase ((b) en degrés) de marées pour M₂

Figure 74 : Amplitude ((a) en cm) et phase ((b) en degrés) de marées pour K₁

Figure 75 : Amplitude ((a) en cm) et phase ((b) en degrés) de marées pour M₄

Figure 76 : Amplitude ((a) en cm) et phase ((b) en degrés) de marées pour MS₄

Figure 77 : Ellipses des vitesses pour M₂

Figure 78 : Ellipses des vitesses pour K₁

Figure 79 : Découpage en 35 zones pour le calcul de la nouvelle bathymétrie

Figure 80 : Points de sondes côtiers

Figure 81 : Points de sondes côtiers, des isobathes et des bases de données personnelles

Figure 82 : Détermination du contour de la zone pour l’interpolation ultérieure

Figure 83 : Ensemble des points de sondes utilisés pour l’interpolation

Figure 84 : Maillage des points de sondes pour l’interpolation

Figure 85 : Nouvelle bathymétrie interpolée (profondeurs et altitudes en mètres)

Figure 86 : Caractéristiques des maillages

Figure 87 : Nouveau maillage éléments finis global

Figure 88 : Processus itératif simplifié du code CEFMO

Figure 89 : RMS (en cm) des solutions calculées pour M₂ par rapport à ST95 en fonction du nombre d’itérations

Figure 90 : RMS (en cm) des solutions calculées pour K₁ par rapport à ST95 en fonction du nombre d’itérations

Figure 91 : RMS (en cm) des solutions calculées pour M₂ par rapport à la base Topex en fonction du nombre d’itérations

Figure 92 : RMS (en cm) des solutions calculées pour K₁ par rapport à la base Topex en fonction du nombre d’itérations

Figure 93 : Comparaison complexe pour M₂ de la solution FES2000 et de la solution FES99 (différences en cm)

Figure 94 : Différence en amplitude pour M₂ de la solution FES2000 et de la solution FES99 (différences en cm)

Figure 95 : Différence en amplitude pour K₁ de la solution FES2000 et de la solution FES99 (différences en cm)

Figure 96 : Coefficient de frottement R

Figure 97 : Coefficient de frottement R’

Figure 98 : Coefficient de frottement linéaire calculé par Church et al.

Figure 99 : Comparaisons des principaux modèles globaux de marées en 2000 par rapport à une base de données de 95 marégraphes pélagiques

Figure 100 : Comparaisons des principaux modèles globaux de marées en 2000 par rapport à une base de données de 739 marégraphes côtiers
 
 

Tableau 1 : Caractéristiques des modèles globaux de marées en 1997

Tableau 2 : Caractéristiques de la Lune et du Soleil par rapport à la Terre

Tableau 3 : Valeurs des angles fondamentaux des mouvements de la Lune et du Soleil

Tableau 4 : Périodes des angles fondamentaux

Tableau 5 : Principales composantes extraites du développement de Doodson (calculs de l’auteur)

Tableau 6 : Principales composantes non linéaires

Tableau 7 : Principales composantes météorologiques

Tableau 8 : Expressions des coefficients de frottements quasi linéarisés

Tableau 9 : Composantes de la marée à l’île de Crozet

Tableau 10 : Composantes de la marée à Kerguelen

Tableau 11 : Composantes de la marée à l’île de St Paul

Tableau 12 : Composantes de la marée à Dumont d’Urville

Tableau 13 : Périodes d’aliasing des ondes de marées dans le signal altimétrique de T/P

Tableau 14 : Période nécessaire à la séparation des ondes de marée entre elles dans un signal T/P (en jours)

Tableau 15 : Déphasage des ondes aux points de croisement

Tableau 16 : Caractéristiques numériques des différents bassins océaniques utilisés dans CEFMO

Tableau 17 : Nombre de données assimilées suivant les ondes pour obtenir FES98

Tableau 18 : Nombre de marégraphes par zone

Tableau 19 : Comparaisons numériques pour ST95

Tableau 20 : Comparaisons numériques pour ST727

Tableau 21 : Comparaisons numériques pour la banque Topex

Tableau 22 : Pourcentage d’importance des principales ondes du spectre

Tableau 23 : Nombre de données marégraphiques assimilées suivant les ondes pour obtenir FES99

Tableau 24 : Rapport signal bruit avant et après assimilation

Tableau 25 : Nombre de données assimilées suivant les ondes pour obtenir FES99

Tableau 26 : Comparaisons numériques pour ST95

Tableau 27 : Comparaisons numériques pour ST739

Tableau 28 : Comparaisons numériques pour ST727

Tableau 29 : Comparaisons numériques pour la banque Topex

Tableau 30 : Comparaisons numériques des ondes secondaires pour la banque ST95

Tableau 31 : Ecart type des résidus du signal altimétrique le long des traces T/P et ERS-2

Tableau 32 : RMS de CSR3.0 et FES95.2 le long des frontières ouvertes

Tableau 33 : RMS pour le mode dominant et le mode mixte

Tableau 34 : Comparaisons de la bathymétrie ETOP05 et de la bathymétrie améliorée

Tableau 35 : Qualité des 11 ondes calculées

Tableau 36 : Bilan énergétique pour les ondes principales du spectre de marée et un coefficient de frottement optimis

é Tableau 37 : Caractéristiques des 12 maillages couvrant l’océan global

Tableau 38 : Comparaison des solutions libres avec ST95 et la base de données Topex

Tableau 39 : Bilan d’énergie de la solution libre M₂ (énergie en Giga watts)

Tableau 40 : Bilan énergétique obtenus par Le Provost et Lyard pour M₂ avec le modèle FES94.1

Tableau 41 : Rapport des bilans énergétiques des solutions libres de FES2000 par rapport aux solutions de FES94.1

Tableau 42 : Caractéristiques des modèles globaux de marées en 2000