3.3 La force génératrice des marées
3.3.1 Expression de la force génératrice
3.3.2 Calcul de la force génératrice
3.3.2.1 L’attraction universelle
3.3.2.2 Le cas particulier des marées
3.3.2.3 Direction et module
3.3.2.4 Expression angulaire
3.3.2.5 Cas du système à trois corps Terre – Lune - Soleil
3.3.3 Périodicité de la génération des marées
3.3.3.1 Astre perturbateur dans le plan équatorial
3.3.3.2 Astre perturbateur en dehors du plan équatorial

Chapitre 4 Le potentiel générateur des marées

4.1 Présentation du chapitre

4.2 Expression du potentiel
4.2.1 Définition du potentiel d’une force
4.2.2 Calcul du potentiel
4.2.2.1 Expression générale du potentiel
4.2.2.2 Décomposition du potentiel en polynômes de Legendre
4.2.2.3 Valeur du potentiel générateur
4.2.3 La marée d’équilibre

4.3 Variation du potentiel en fonction du temps
4.3.1 Coordonnées horaires des astres perturbateurs
4.3.2 Interprétation du potentiel en coordonnées horaires

4.4 Le potentiel dans le système Terre-Lune-Soleil
4.4.1 Caractéristiques astronomiques
4.4.2 Positions des astres

4.5 Développement du potentiel
4.5.1 Le développement de Darwin
4.5.2 Le développement de Doodson
4.5.2.1 La décomposition du potentiel
4.5.2.2 Les composantes principales du développement
4.5.2.3 Interprétation des composantes
4.5.3 Le développement de Cartwright et Tayler
4.5.4 Le développement de Hartmann et Wenzel

Chapitre 5 Les équations générales de la marée

5.1 Présentation du chapitre

5.2 Réponse de l’océan à l’excitation du potentiel générateur
5.2.1 Equations des ondes longues
5.2.1.1 Equations de Navier-Stokes
5.2.1.2 Hypothèse des ondes longues
5.2.2 Equations linéarisées de la marée
5.2.3 Equations des marées littorales

5.3 Influence du coefficient de frottement
5.3.1 Expression du niveau de la surface océanique due au potentiel
5.3.2 Expression des vitesses dues au potentiel
5.3.3 Introduction du coefficient de frottement
5.3.4 Décomposition du coefficient de frottement

5.4 Ondes de marées non astronomiques
5.4.1 Ondes non linéaires
5.4.2 Ondes météorologiques

Chapitre 6 Le modèle hydrodynamique éléments finis de marées

6.1 Présentation du chapitre

6.2 La marée dans le modèle
6.2.1 Définitions
6.2.2 Marées terrestres astronomiques
6.2.3 Perturbations dues aux marées terrestres
6.2.4 Effets de charges et d’auto-attraction
6.2.5 Potentiel générateur total

6.3 Equations du modèle hydrodynamique
6.3.1 Equations du modèle
6.3.2 Système hydrodynamique
6.3.3 Expression du système

6.4 Résolution par les éléments finis
6.4.1 Principe
6.4.2 Discrétisation
6.4.2.1 Maillage du domaine
6.4.2.2 Ressources informatiques

6.5 Bilan

Chapitre 7 Mesures marégraphiques

7.1 Présentation du chapitre

7.2 Mesures marégraphiques
7.2.1 Appareils marégraphiques
7.2.2 Extraction des composantes de la marée

7.3 Bases de données marégraphiques
7.3.1 Sélection des bases
7.3.2 Base de données WOCE
7.3.3 Base de données IAPSO
7.3.4 Base de données BHI
7.3.5 Commentaires

7.4 Base pélagique de référence : ST95

7.5 Base côtière de référence : ST727
7.5.1 Les besoins
7.5.2 Sélection des côtes
7.5.3 Construction de la base
7.5.3.1 Cohérence spatiale
7.5.3.2 Comparaison aux modèles globaux CSR3.0 et FES94.1
7.5.3.3 Sélection des données
7.5.4 Caractéristiques de la base ST727
7.5.4.1 Décomposition harmonique
7.5.4.2 Marées semi-diurnes et diurnes le long des côtes
7.5.5 Remarques sur ST727
7.5.5.1 Disparité spatiale
7.5.5.2 Disparité dans l’analyse

7.6 Commentaires
7.6.1 Différences entre plein océan et petits fonds
7.6.2 Qualité des bases de comparaisons

7.7 Exemple d’un réseau d’observations : ROSAME
7.7.1 Les nouveaux réseaux marégraphiques
7.7.2 Thématique scientifique
7.7.3 Antériorité de ce Service
7.7.4 Exploitation scientifique de ces données
7.7.4.1 Etude des marées océaniques
7.7.4.2 Validation des observations satellitaires
7.7.4.3 Monitoring du courant circumpolaire antarctique
7.7.4.4 Observation des variations séculaires du niveau de la mer
7.7.5 Moyens de mesures mis en œuvre
7.7.5.1 Le réseau
7.7.5.2 Stations marégraphiques côtières
7.7.5.3 Stations marégraphiques pélagiques
7.7.6 Mesures des stations marégraphiques de ROSAME
7.7.6.1 Traitement des données
7.7.6.2 Spectre de marée à Kerguelen
7.7.6.3 Reconstruction du signal de marée : la prédiction
7.7.6.4 Spectre de marée pour les marégraphes côtiers de ROSAME

Chapitre 8 Mesures altimétriques

8.1 Présentation du chapitre

8.2 Principes de la mesure altimétrique
8.2.1.1 La marée déduite de l’altimétrie
8.2.1.2 La mesure du niveau des océans

8.3 Le satellite TOPEX/Poséïdon
8.3.1 Caractéristiques
8.3.2 Corrections du signal altimétrique
8.3.2.1 Corrections appliquées au signal
8.3.2.2 Corrections géophysiques

8.4 Problème de l’aliasing
8.4.1 Définition
8.4.2 Aliasing des données altimétriques
8.4.3 Séparation des ondes
8.4.4 Analyse aux points de croisement

8.5 Comparaison avec les marégraphes

Chapitre 9 L’assimilation de données dans le modèle hydrodynamique

9.1 Présentation du chapitre

9.2 Généralités sur l’assimilation de données
9.2.1 Schéma général de l’assimilation
9.2.2 Historique
9.2.3 Sources d’erreurs

9.3 Mise en place théorique de l’assimilation
9.3.1 Equations du modèle
9.3.2 Estimation des erreurs
9.3.2.1 Rappels mathématiques
9.3.2.2 Rappels statistiques
9.3.2.3 Erreurs sur les données
9.3.2.4 Erreurs sur le modèle
9.3.3 Fonctions coûts
9.3.3.1 Fonction coût pour les observations
9.3.3.2 Fonction coût pour le modèle
9.3.3.3 Fonction coût pour les deux sources d’informations
9.3.4 La technique des représenteurs

Chapitre 10 Un modèle indépendant de la mesure altimétrique : FES98

10.1 Présentation du chapitre

10.2 Calcul des solutions hydrodynamiques libres
10.2.1 Division du maillage
10.2.2 Résolution numérique
10.2.3 La résolution par blocs
10.2.3.1 Principe
10.2.3.2 Système par blocs
10.2.3.3 Solution a priori : système contraint
10.2.3.4 Système libre
10.2.3.5 Système de perturbation
10.2.3.6 Réduction des matrices d’inversion
10.2.3.7 Calcul
10.2.4 Outils de comparaison
10.2.5 Calcul des solutions forcées et libres
10.2.5.1 Conditions aux limites
10.2.5.2 Mode de calcul
10.2.5.3 Bathymétrie
10.2.5.4 Effets de charges et d’auto-attraction
10.2.5.5 Coefficients de frottement

10.3 Assimilation de données marégraphiques
10.3.1 Intérêts de l’assimilation
10.3.2 Schéma de l’assimilation
10.3.3 Données marégraphiques assimilées
10.3.3.1 Sélection des banques de données marégraphiques
10.3.3.2 Procédure d’assimilation

10.4 Qualité des solutions
10.4.1.1 Comparaisons aux données marégraphiques pélagiques
10.4.1.2 Comparaisons aux données côtières
10.4.1.3 Comparaisons à l’altimétrie

10.5 Extension du spectre de marée
10.5.1 Décomposition du spectre
10.5.2 Ondes secondaires
10.5.2.1 Méthode d’admittance
10.5.2.2 L’approche par admittance
10.5.2.3 Rappels sur la marée d’équilibre
10.5.2.4 Fonctions splines
10.5.2.5 Calcul des ondes secondaires
10.5.3 Ondes longues périodes

10.6 Bilan sur FES98

Chapitre 11 FES99 : un modèle global issu de la marégraphie et de l’altimétrie

11.1 Présentation du chapitre

11.2 Interprétation de l’assimilation
11.2.1 Rappels
11.2.2 Aspects géométriques des représenteurs
11.2.2.1 Représenteur en zone côtière
11.2.2.2 Représenteur en zone pélagique
11.2.2.3 Représenteur en zone insulaire
11.2.3 Commentaires sur les représenteurs

11.3 Données assimilées
11.3.1 Données marégraphiques
11.3.2 Données altimétriques
11.3.2.1 Origine des données
11.3.2.2 Correction du baromètre inverse
11.3.2.3 Filtrage le long des traces
11.3.2.4 Génération des données harmoniques altimétriques
11.3.2.5 Sélection des données altimétriques à assimiler
11.3.3 Sélection des pondérations pour l’assimilation
11.3.3.1 Erreurs sur les données
11.3.3.2 Erreurs sur le modèle

11.4 Calcul des solutions
11.4.1 Ondes principales
11.4.1.1 Comparaisons aux données marégraphiques pélagiques
11.4.1.2 Comparaisons aux données côtières
11.4.1.3 Comparaisons à l’altimétrie
11.4.2 Ondes secondaires
11.4.3 Code de prédiction

11.5 Bilan sur FES99

Chapitre 12 Améliorations du modèle hydrodynamique global en zone littorale

12.1 Présentation du chapitre

12.2 Choix de la zone d’étude
12.2.1 Introduction
12.2.2 Description de la zone
12.2.3 Choix d’une base de données marégraphiques pour les comparaisons

12.3 Etude de sensibilit
é12.3.1 Choix de la zone d’étude
12.3.2 Mode de calcul
12.3.3 Test sur la résolution du maillage
12.3.4 Test sur la bathymétrie et les autres champs de forçage
12.3.5 Réglage du coefficient de frottement

12.4 Calcul de 11 ondes de marées
12.4.1 Décomposition harmonique du spectre de marée
12.4.2 Représentation des ondes
12.4.3 Qualité des ondes calculées

12.5 Energie de marée
12.5.1 Vitesses barotropiques
12.5.2 Budget énergétique de la marée
12.5.3 Sensibilité des champs de vitesses

é12.6 Apports de l’étude locale

Chapitre 13 Un modèle global de haute précision : FES2000

13.1 Présentation du chapitre

13.2 Une nouvelle bathymétrie
13.2.1 Travaux mis en œuvre
13.2.2 Choix des bases de données
13.2.3 Bathymétries mondiales
13.2.4 ETOPO5
13.2.5 DBDB5
13.2.6 Smith&Sandwell
13.2.7 Base de données de côtes digitalisées
13.2.8 Base de données d’isobathes
13.2.9 Autres bases de données

13.3 Algorithme de calcul
13.3.1 Objectifs de l’algorithme
13.3.2 Interpolation par éléments finis
13.3.3 Exemple : calcul d’une bathymétrie sur un domaine de 5°x5

13.4 Création des maillages éléments finis
13.4.1 Choix d’une stratégie de construction
13.4.1.1 Définition de la stratégie des sous domaines
13.4.1.2 Choix des sous domaines
13.4.2 Critères sur les éléments triangulaires des maillages
13.4.2.1 Choix des éléments triangulaires
13.4.2.2 Précision le long des côtes
13.4.2.3 Critère sur la longueur d’onde
13.4.2.4 Critère sur le gradient topographique
13.4.2.5 Choix du critère
13.4.3 Algorithme de calcul des maillages éléments finis
13.4.3.1 Algorithme de calcul
13.4.3.2 Logiciel de génération des maillages
13.4.4 Caractéristiques des maillages

13.5 Calcul des nouvelles solutions libres
13.5.1 Ressources informatiques
13.5.2 Itération sur les deux ondes principales M2 et K1
13.5.3 Calcul des solutions libres

13.6 Bilan énergétique
13.6.1 Intérêt du bilan énergétique des marées
13.6.2 Equations de l’énergie dans le modèle hydrodynamique éléments finis
13.6.2.1 Energie de marée
13.6.2.2 Dissipation de la marée
13.6.3 Bilan énergétique des solutions libres

13.7 Bilan sur FES2000

Chapitre 14 Conclusions et perspectives

Chapitre 15 Bibliographie